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변조전송(Modulation Transfer)

앞서 우리는 피사체가 어떻게 이미지로 바뀌는지에 대해 논했습니다. 피사체는 셀수없을 정도로 수많은 점으로 구성되어 있기 때문에,
우리는 이미지의 질을 정량적으로 측정할 다른 방법을 찾아내야만 합니다.

여기서 정현파(=사인파) 명도분포 곡선을 한번 써 봅시다. 이 곡선은 어떻게 피사체가 이미지가 되는지에 대해 간단하게 설명해줍니다.
이 정현파 명도푼포곡선은 밝고 어두운 스트라이프 패턴이 서서히 변하면서 반복되는 형태입니다(역자주. 그라데이션 생각하세요)
아 참, 정현파는 우리가 가정용으로 쓰는 교류전기를 생각하면 쉽습니다.(역자주, 그냥 사인그래프 생각하세요 -,.- 에라이...)

우리는 정현파 스트라이프 패턴을 쓸 겁니다. 왜냐하면, 점상강도분포가 아무리 복잡성을 띄더라도
한번의 반복된 사인그래프로 표현이 가능하거든요


여기서 몇몇의 요소는 일정한 값을 갖거나, 이미지의 질에 아무런 영향을 주지 않습니다.
이를테면, 스트라이프 패턴의 방향이냐, 스트라이프 패턴의 주파수
(단위길이당 들어가있는 스트라이프 패턴의 갯수)는 이미지의 배율에만 영향을 받아요.
밝고 어두운 스트라이프 사이의 정확한 값 또한 사실 별 의미가 없습니다
점삼상도분포는 빛의 강도가 완벽하게 0인 부분에도 약간 존재를 하게 되기 때문입니다.




위의 그래프는 정현파 스트라이프 패턴입니다(검은색 그래프) 밝기의 정도를 나타내고 있어요
(스트라이프 패턴의 직교 그래프입니다)

이것은 1mm 당 20주기를 갖는데요, 1주기는 50미크론에 해당합니다.
붉은 그래프와 푸른 그래프는점상강도분포의 명도분포를 나타낸 직교그래프입니다.



이상적인 이미지의 형태는 사인 그래프 위에 마킹된 푸른 점으로써. 명도의 값은 이 점을 기점으로
푸른색 그래프를 따라 분포하게 됩니다.
빛이 어둠으로 떨어져 골짜기에 다다르는 25미크론 부근에서도 명도값이 남아있는것을 알 수가 있을거에요.

빛은 역시 사인그래프의 중간쯔음 되는 곳에 보이는 붉은 점에도 존재를 합니다.
사인 그래프의 중턱은 더 어둡기 때문에, -25미크론 너머에도 많은 빛이 존재를 하게 되고, 결론적으로 붉은 점은
어두운 골짜기쪽으로 더 가깝게 위치하게 됩니다. 그리하여 어두운 패턴쪽에 값이 더 몰려있게 되고,
"image"라고 이름이 붙은 더 약한 변조 그래프를 가지게 됩니다.

이미지에서 어두운 스프라이프 부분에 "명도"가 존재한다는 것은 수차의 영향이고,
이는 밝은 스트라이프 부분을 더 어둡게 보이게 합니다.



광학에서, 밝고 어두운 부분의 차이를 "대비(Contast)"리고 이야기합니다.
여기서 좀더 포괄적으로 나아가서 정현파 그래프의 최대점과 최소점의 주기적인 변화값의 차이를 "변조(Moudaltion)" 라고 부르는 거지요.
(역자주, 변조라고 해서 어렵게 느껴지지만, 그냥 콘트라스트라고 생각하세요.)


만약 우리가 이미지의 변조와 피사체의 변조를 단순하게 두개만 놓고 서로 비교하게 된다면,
우린 간단하게 렌즈가 나타내는 이미징 성능을 알수 있게 되는데요. 이것이바로 변조전송(Moulatuon Transfer)입니다.
자, 우리는 이제 MTF에서 처음 M(Modulation)과 T(Transfer)는 이해하게 되었습니다.
(이미지의 대비와, 실제 피사체의 대비값을 놓고 비교해본다 이 말입니다)
이것은 0~1, 즉슨 0~100% 사이의 값을 가지게 됩니다.

사진가는 보통 명암의 차이를 나타내는데 조리개 스톱 단위를 사용하지요? 이것은 아주 훌륭한 방법인데요,
왜냐하면 눈과 같은 로그스캐일을 따르기 때문이지요

 

하지만 여기서 문제가 하나 생기는데요.
변조전송의 값이 50%라고 해봅시다
스트라이프 패턴, 그러니까 피사체의 명도비를 6스톱, 2의 6제곱으로 1:64라고 할때,
이미지의 휘도대비는 절반인 3스톱이 되어야 할까요? 아니면 로그스케일로 쳐셔 1:32인 5스톱이 되어야 할까요?

결론을 말해보자면 둘다 틀립니다. 정답은 약 1.5스톱에 해당합니다, 이거 왜 이러는 걸까요?
이유는 광학에서 찾아볼수가 있습니다.

광학에서는 대비(Contrast)를 다음과 같이 정의를 합니다.
 

아까의 예에서는  피사체의 대비값을 64-1/64+1 이 됩니다.. 대충 0.97입니다
변조전송값이 50%인 상태에서는 이미지의 대비는 50%가 최대값이 되겠지요? 그러니까 대충 0.48 정도입니다. (0.97/2)
최대값과 최소값의 차이는 대충 1:2.9(1.9/3.9 = 0.48)가 되어서 약 1.5스톱이 되는 것이지요~
(역자주, 참 쉽죠? ㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷ)


아래의 그래프는 이미지의 대비와 피사체의 대비를 조리개 스톱으로 나타낸 건데요
이 두 값의 사이에서 변조전송이 어떻게 매칭되는지를 보여주고 있습니다




 

우리는 MTF에서 세가지의 중요한 요소를 찾아 볼수가 있는데요, MTF 커브를 읽을때 항상 유념하시길 바랍니다



1. 피사체가 아주 높은 수준의 대비를 가진디면, 높은 MTF레벨에서 작은 차이도 아주 중요해집니다

2. 한편으로, (피사체가) 1 스탑 미만의 낮은 값을 갖는 경우에는 높은 MTF값이 필요없습니다. 70~80% 이상은 별 쓸모가 없어요

 

3. 아주 낮은 MTF값은 피사체의 대비를 알아내는데 별 도움을 주지 못합니다, 이미지가 항상 어둡게 나오거든요


중요한것은, 왜 필름의 해상력을 측정하는데 매우 낮은 대비인 1:1.6을 쓰느냐 이겁니다( MTF 50%)
직접 노광으로 1:1000 이상의 대비도 측정을 할 수가 있는데도 말이지요
 

그 이유는 아주 미세하디 미세한 구조라고 해도(이를테면 아주 높은 공간주파수 말이죠)
10스톱의 대비를 표현해주는 렌즈는 세상 어디에도 없기 때문입니다.
이렇게 높은 해상도를 갖는 이미지로 필름의 해상력을 추정하기는 여건이 녹록지가 않아요.

다음장, 변조전송함수, 해상력으로 이어집니다